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Toronto
Autor desconocido
Este problema se podría interpretar de dos formas distintas. Tal vez, para quitar ambigüedad, podrían haber aclarado si la distancia se mide de la forma habitual, en línea recta (recuerda que, al fin y al cabo, las moscas pueden volar), o las moscas quieren saber la distancia que tienen que recorrer andando sobre la superficie de la caja.
La posición en la que han de colocarse las moscas es, probablemente, la misma en ambos casos, pero la distancia a calcular no lo es. Si tratamos de alejar las moscas al máximo acabarán en las dos esquinas opuestas de la caja, eso es evidente.
Si queremos medir la distancia en línea recta, hemos de imaginar la diagonal de la caja y usarla para dibujar un triángulo rectángulo al que podamos aplicar el teorema de Pitágoras. Vemos en el dibujo una manera de hacerlo (hay otras). Uno de los catetos de este triángulo es conocido, pero el otro es una diagonal de una cara, y también deberemos calcular su tamaño, ya que de nuevo será la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por los lados de la cara.
Al final, la longitud buscada, al cuadrado, será la suma de los tres cuadrados, 80, 60 y 20, es decir, 6400 + 3600 + 400 = 100*104. Su raíz cuadrada, evidentemente, no es exacta, tendrá la expresión 10*√104, aproximadamente 101,980390272.
Si, por el contrario, queremos la distancia más grande siguiendo la superficie de la caja, hemos de pensar en posibles despliegues de la caja, y en qué camino seguiría una mosca para llegar a la otra. También en este caso está claro que el lugar más lejano sería en dos esquinas opuestas de la caja, sólo que hay varios caminos para llega de una mosca a otra, según cómo despleguemos la caja (es decir, según qué caras recorra una mosca para buscar a la otra). Si recorremos un par de caras u otro, puede variar la longitud. Tenemos tres posibilidades, básicamente se trata de trazar la diagonal de un rectángulo, es decir, la hipotenusa de un triángulo rectángulo, por ejemplo, del rectángulo formado por dos de las caras de la caja al desplegarse.
En un caso, podría ser calcular la raíz de la suma de los cuadrados de 80 y de 60 más 20, es decir, de 12800, que son 10*√128, aproximadamente 113,13708499. En otro, la raíz de los cuadrados de 60 y de 80 más 20, es decir, de 13600, es decir, 10*√136, que obviamente sería más grande (aproximadamente 116,619037897). La última posibilidad sería tomar la raíz de la suma de los cuadrados de 20 y de 80 más 60, es decir, la raíz de 20000, o 10*√200, mucho mayor (aproximadamente 141,421356237).
Entre los logros de la Presidencia española de la Unión Europea, ha pasado prácticamente desapercibida la aprobación de un programa de vigilancia y recolección sistemática de datos personales de ciudadanos sospechosos de experimentar un proceso de “radicalización”. Este programa puede dirigirse contra individuos involucrados en grupos de “extrema izquierda o derecha, nacionalistas, religiosos o antiglobalización”, según figura en los documentos oficiales.
El pasado 26 de abril, el Consejo de la Unión Europea reunido en Luxemburgo abordó el punto del orden del día titulado “Radicalización en la UE”, que concluyó con la aprobación del documento 8570/10. La iniciativa forma parte de la estrategia de prevención del terrorismo en Europa, y se concibió inicialmente para grupos terroristas islámicos. Sin embargo, el documento extiende la sospecha de tal forma y en términos tan genéricos que da cobertura a la vigilancia policial de cualquier individuo o grupo sospechoso de haberse radicalizado. Así, un activista de una organización civil, política o ciudadana, sin vínculos con el terrorismo, podría ser espiado en el marco de un programa que invita a investigar desde el “grado de compromiso ideológico o político” del sospechoso, hasta si su situación económica es de “desempleo, deterioro, pérdida de una beca o de ayuda financiera”.
El documento aprobado recomienda a los Estados miembros que “compartan información relativa a los procesos de radicalización”. ¿Qué entiende la UE por radicalización? El texto debería definir el concepto, pues eso permitiría acotar la vigilancia al ámbito del terrorismo islamista, pero no lo hace. Se insta, por el contrario, a considerar entre los objetivos a todo tipo de defensores de ideas heterodoxas. El acuerdo pone también bajo la lupa policial a ciudadanos que defiendan las ideas radicales clásicas, las de aquellos partidarios del reformismo democrático que tanto bien han hecho a la democracia. Incluso podría aplicarse contra quienes se consideren radicales en sentido etimológico, pues “radical” es, ni más ni menos, el que aborda los problemas en su raíz.
El acuerdo pulveriza el espíritu europeo de tolerancia hacia todas las ideas, siempre que se defiendan mediante la palabra pues, en su afán de prevenir el terrorismo, amplia el abanico de sospechosos hasta diluir la notable diferencia entre los medios con que se defienden las ideas y las ideas mismas.
El programa completo de vigilancia está recogido en un documento anterior, el 7984/10, titulado “Instrumento para almacenar datos e información sobre procesos de radicalización violenta”, de marzo de este año. Casualmente, a este texto se le dio carácter confidencial, y sólo se ha conocido gracias a que la organización de defensa de las libertades civiles statewatch.org ha tenido acceso a él y lo ha hecho público. La ONG denuncia que este programa “no se dirige en primer lugar hacia personas o grupos que pretendan cometer atentados terroristas, sino a gente que tiene puntos de vista radicales, a los que se define como propagadores de mensajes radicales”.
Entre los objetivos del documento secreto figura “combatir la radicalización y el reclutamiento”, e incluye alusiones relativas a la persecución de quienes inciten al odio o a la violencia que sí parecen dirigidas a grupos terroristas o filoterroristas. Sin embargo, éstas resultan innecesarias, pues ya están castigadas en la legislación penal de los países europeos. El texto alude indistintamente a la “radicalización” y la “radicalización violenta”, asociando el recurso a la violencia con todo tipo de ideas extremas o antisistema. El documento invita a los gobiernos a vigilar “los mensajes de radicalización” hasta un punto rayano en la vulneración de la libertad de expresión. El programa invita a escrutar las audiencias a las que se dirigen los mensajes radicales, si éstos apoyan o no la violencia, si existen otros grupos con las mismas ideas que renieguen de la violencia, cómo se transmiten los mensajes radicales, etc.
Al descender al detalle de la vigilancia individual, recomienda investigar incluso los sentimientos de las personas que militen en grupos sospechosos, mediante planteamientos como el que insta a recabar información sobre los “sentimientos de la persona en relación con su nueva identidad colectiva y los miembros del grupo”. Y con preguntas como: “¿Ha hecho la persona comentarios sobre asuntos, principalmente de naturaleza política, usando argumentos basados en mensajes radicales? ¿Ha hecho comentarios sobre su intención de tomar parte en un acto violento?”. De este modo, el acuerdo abre una peligrosa vía de persecución de las ideas, los argumentos y hasta los estados de ánimo.
La reunión en la que se aprobó este programa de vigilancia ciudadana estuvo presidida por el ministro de Asuntos Exteriores, Miguel Ángel Moratinos, ya que España ostentaba la Presidencia de turno de la UE. Asistió también el secretario de Estado para la UE, Diego López Garrido, así como la mayor parte de los ministros de Asuntos Exteriores comunitarios.